Question

[Quỳnh Ngân]

Bài 1: cho \(\Delta ABC\) có BAC=40^o , B=70^o . Ay là tia đối của AB . Tia Ax là tia phân giác của CAy

Chứng minh rằng Ax song song với BC

không cần vẽ hình đâu mk biết vẽ rồi chỉ giúp mk cách giải thôi nha

giải nhanh giúp mk với mai mình nộp rồi mình gấp lắm làm ơn nhé

Answer 1

[soyeon_Tiểubàng giải]

Ta có hình vẽ:

Vì Ay là tia đối của AB => góc BAy = 180^o

Ta có: BAC + CAy = 180^o (kề bù)

=> 40^o + CAy = 180^o

=> CAy = 180^o - 40^o

=> CAy = 140^o

Do Ax là tia phân giác của CAy => \(CAx=xAy=\frac{CAy}{2}=\frac{140^o}{2}=70^o\)

Ta có: xAy = CBy = 70^o

Mà xAy và CBy là 2 góc đồng vị

=> Ax // BC (đpcm)

Answer 2

[Nguyễn Huy Tú]

Giải:

Hình vẽ thì bạn biết rồi nên thôi nhé.

Ta có:
\(\widehat{B}+\widehat{A}+\widehat{C}=180^o\)

hay \(70^o+40^o+\widehat{C}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=70^o\)

\(\Rightarrow\widehat{yAC}=\widehat{B}+\widehat{C}=70^o+70^o=140^o\)

Vì \(\widehat{xAC}\) là tia phân giác của \(\widehat{yAC}\) nên 

\(\widehat{xAC}=\frac{1}{2}\widehat{yAC}=\frac{1}{2}.140^o=70^o\)

Ta thấy \(\widehat{xAC}=\widehat{C}=70^o\) mà 2 góc này lại ở vị trí so le trong nên suy ra Ax // BC

\(\Rightarrowđpcm\)